NÃO PODE!
De acordo com a lei, NÃO É POSSÍVEL trabalhar com carteira assinada e receber o BPC, pois, o salário recebido pelo trabalho integrará a renda do grupo familiar e consequentemente ultrapassará a renda per capta de 1/4 Salário-Mínimo estabelecido por lei.
No entanto, é importante lembrar que a legislação é bastante específica e pode variar de acordo com a situação de cada indivíduo.
Por isso, é recomendável buscar informações atualizadas sobre o tema e esclarecer as dúvidas com o INSS.